Sixième
Proportionnalité
Définition
Définition 1
Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant celles de l’autre toujours par le même nombre — appelé coefficient de proportionnalité.Exemples
- « le kilo de pommes » : le prix est proportionnel à la masse achetée, de coefficient .
- La quantité d’ingrédients d’une recette est proportionnelle au nombre de parts préparées.
Reconnaître une situation de proportionnalité
Méthode 1
Pour savoir si une situation relève du modèle de la proportionnalité, on cherche s’il existe un même coefficient qui permet de passer de toutes les valeurs d’une grandeur à celles de l’autre.Exemple — Contre-exemple
Le prix d’un trajet en taxi n’est en général pas proportionnel à la distance parcourue : il existe souvent une prise en charge fixe, qui s’ajoute même pour une distance nulle.Résoudre un problème de proportionnalité
Pour mieux comprendre
Trois procédures, toutes fondées sur le sens de la proportionnalité — et jamais sur une règle mécanique appliquée sans réfléchir :
- la linéarité multiplicative : multiplier une valeur par un nombre multiplie l’autre par le même nombre ;
- la linéarité additive : additionner deux valeurs d’une grandeur additionne les valeurs correspondantes de l’autre ;
- le retour à l’unité : calculer d’abord la valeur pour une seule unité, puis multiplier.
Méthode 2 — Retour à l'unité
kg de pommes coûtent . Combien coûtent kg ?
- Prix d’ kg : .
- Prix de kg : .